Продвинутые возможности библиотеки math

Математические константы

Библиотека math предоставляет две важнейшие константы:

• math.pi — число π ≈ 3.141592653589793
• math.e — число Эйлера e ≈ 2.718281828459045

π = 3.141592653589793 e = 2.718281828459045

Тригонометрические функции

Все тригонометрические функции работают в радианах:

• math.sin(x) — синус угла x
• math.cos(x) — косинус
• math.tan(x) — тангенс

sin(90°) = 1 cos(60°) = 0.5000000000000001

Значения могут немного отличаться от идеальных из-за особенностей представления дробных чисел в компьютере — это нормально.

Обратные тригонометрические функции

Эти функции возвращают угол (в радианах) по заданному значению:

• math.asin(x) — арксинус (область: −1 ≤ x ≤ 1)
• math.acos(x) — арккосинус
• math.atan(x) — арктангенс

arcsin(1) = 1.5707963267948966 arccos(0) = 1.5707963267948966

Перевод между градусами и радианами

Если вы работаете с градусами, используйте вспомогательные функции:

• math.to_radians(deg) — переводит градусы в радианы;
• math.to_degrees(rad) — переводит радианы в градусы.

180° = 3.141592653589793 рад π рад = 180°

Логарифмы

Доступны следующие логарифмические функции:

• math.log(x) — натуральный логарифм (по основанию e);
• math.log10(x) — десятичный логарифм (по основанию 10).

ln(e) = 1 log₁₀(1000) = 3

Логарифмы определены только для положительных чисел. Попытка вычислить log(-5) вызовет ошибку выполнения.

Практическое применение: расчёт траектории

Пример: вычисление расстояния полёта снаряда под углом:

Дальность полёта при 45°: 254.841997961264 м

Такие задачи встречаются в физике, играх и симуляторах — и теперь они доступны даже начинающим.

Важно помнить

• Все тригонометрические функции работают в радианах — не в градусах!
• Обратные функции возвращают результат в радианах.
• Логарифмы и корни из отрицательных чисел невозможны в рамках вещественных чисел — Idyllium сообщит об ошибке.
• Результаты могут содержать небольшие погрешности из-за особенностей представления float.

Эти функции — не для калькулятора, а для моделирования реального мира.